LZ:

你好!

几种常见函数的导数公式:   

① C’=0(C为常数函数)  

② (x^n)’= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 。  

③ (sinx)’ = cosx   (cosx)’ = – sinx   (tanx)’=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2   -(cotx)’=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2   (secx)’=tanx·secx   (cscx)’=-cotx·cscx   (arcsinx)’=1/(1-x^2)^1/2   (arccosx)’=-1/(1-x^2)^1/2   (arctanx)’=1/(1+x^2)   (arccotx)’=-1/(1+x^2)   (arcsecx)’=1/(|x|(x^2-1)^1/2)   (arccscx)’=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)   

④(sinhx)’=coshx   (coshx)’=sinhx   (tanhx)’=1/(coshx)^2=(sechx)^2   (coth)’=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2   (sechx)’=-tanhx·sechx   (cschx)’=-cothx·cschx   (arsinhx)’=1/(x^2+1)^1/2   (arcoshx)’=1/(x^2-1)^1/2   (artanhx)’=1/(x^2-1) (|x|<1)   (arcothx)’=1/(x^2-1) (|x|>1)   (arsechx)’=1/(x(1-x^2)^1/2)   (arcschx)’=1/(x(1+x^2)^1/2)   

⑤ (e^x)’ = e^x   (a^x)’ = (a^x)lna (ln为自然对数)   (Inx)’ = 1/x(ln为自然对数)   (logax)’ =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)   (x^1/2)’=[2(x^1/2)]^(-1)   (1/x)’=-x^(-2)

【其中第4类不用记,那是大学的内容】

希望回答对你有所帮助! 1. C’=0(C为常数函数)  

2. (x^n)’= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 。  

3. (sinx)’ = cosx  4. ((cosx)’ = – sinx 5. ((e^x)’ = e^x   6. (a^x)’ = (a^x)lna (ln为自然对数) 7. (logax)’ =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 8. (Inx)’ = 1/x(ln为自然对数) 四、基本求导法则与导数公式

1. 基本初等函数的导数公式和求导法则

基本初等函数的求导公式和上述求导法则,在初等函数的基本运算中起着重要的作用,我们必须熟练的掌握它,为了便于查阅,我们把这些导数公式和求导法则归纳如下:

基本初等函数求导公式 (1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

(11) (12) ,

(13) (14)

(15) (16)

函数的和、差、积、商的求导法则

设 , 都可导,则

(1) (2) ( 是常数)

(3) (4)

反函数求导法则

若函数 在某区间 内可导、单调且 ,则它的反函数 在对应区间 内也可导,且

复合函数求导法则

设 ,而 且 及 都可导,则复合函数 的导数为

上述表中所列公式与法则是求导运算的依据,请读者熟记.

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