LZ:
你好!
几种常见函数的导数公式:
① C’=0(C为常数函数)
② (x^n)’= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 。
③ (sinx)’ = cosx (cosx)’ = – sinx (tanx)’=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)’=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)’=tanx·secx (cscx)’=-cotx·cscx (arcsinx)’=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)’=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)’=1/(1+x^2) (arccotx)’=-1/(1+x^2) (arcsecx)’=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)’=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)’=coshx (coshx)’=sinhx (tanhx)’=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)’=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)’=-tanhx·sechx (cschx)’=-cothx·cschx (arsinhx)’=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)’=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)’=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)’=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)’=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)’=1/(x(1+x^2)^1/2)
⑤ (e^x)’ = e^x (a^x)’ = (a^x)lna (ln为自然对数) (Inx)’ = 1/x(ln为自然对数) (logax)’ =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) (x^1/2)’=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)’=-x^(-2)
【其中第4类不用记,那是大学的内容】
希望回答对你有所帮助! 1. C’=0(C为常数函数)
2. (x^n)’= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 。
3. (sinx)’ = cosx 4. ((cosx)’ = – sinx 5. ((e^x)’ = e^x 6. (a^x)’ = (a^x)lna (ln为自然对数) 7. (logax)’ =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 8. (Inx)’ = 1/x(ln为自然对数) 四、基本求导法则与导数公式
1. 基本初等函数的导数公式和求导法则
基本初等函数的求导公式和上述求导法则,在初等函数的基本运算中起着重要的作用,我们必须熟练的掌握它,为了便于查阅,我们把这些导数公式和求导法则归纳如下:
基本初等函数求导公式 (1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12) ,
(13) (14)
(15) (16)
函数的和、差、积、商的求导法则
设 , 都可导,则
(1) (2) ( 是常数)
(3) (4)
反函数求导法则
若函数 在某区间 内可导、单调且 ,则它的反函数 在对应区间 内也可导,且
或
复合函数求导法则
设 ,而 且 及 都可导,则复合函数 的导数为
或
上述表中所列公式与法则是求导运算的依据,请读者熟记.
如果有邮箱发课件给你!