使用Python NumPy库绘制渐变图案

numpy也可以画图吗？当然！numpy不仅可以画，还可以画得更好、画得更快！比如下面这幅画，只需要10行代码就可以画出来。若能整明白这10行代码，就意味着叩开了numpy的大门。请打开你的python idle，跟随我的脚步，一起来体验一下交互式编程的乐趣吧，看看如何用numpy画图，以及用numpy可以画出什么样的图画来。

1. 导入模块

仅导入numpy就可以完成绘画过程，pil的image模块只是用来显示或者保存绘画结果。若能邀请matplotlib的colormap来帮忙的话，处理颜色就会轻松很多，色彩也会更丰富，但这并不意味着colormap是必需的。

>>> import numpy as np
>>> from pil import image
>>> from matplotlib import cm as mplcm

2. 基本绘画流程

借助于image.fromarray()函数，可以将numpy生成的数组转为pil对象。pil对象的show()方法可以直接显示图像，save()方法则可以将图像保存为文件。这一系列的操作过程中，有一个非常关键的知识点：numpy数组的类型必须是单字节无符号整型，即np.uint8或np.ubyte类型。下面的代码使用numpy的随机子模块random生成了100行300列的二维数组，转换为宽300像素高100像素的随机灰度图并直接显示出来。

>>> im = np.random.randint(0, 255, (100,300), dtype=np.uint8)
>>> im = image.fromarray(im)
>>> im.show() # 或者im.save(r'd:\gray_300_100.jpg')保存为文件

3. 生成随机彩色图像

上面的代码中，如果random生成的数组包含3个通道，就会得到一幅彩色的随机图像。

>>> im = np.random.randint(0, 255, (100,300,3), dtype=np.uint8)
>>> image.fromarray(im, mode='rgb').show()

4. 生成渐变色图像

np.linspace()函数类似于python的range()函数，返回的是浮点数的等差序列，经过np.tile()重复之后，分别生成rgb通道的二维数组，再用np.dstack()合并成三维数组，最终输出一幅渐变色图像。

>>> r = np.tile(np.linspace(192,255, 300, dtype=np.uint8), (600,1)).t
>>> g = np.tile(np.linspace(192,255, 600, dtype=np.uint8), (300,1))
>>> b = np.ones((300,600), dtype=np.uint8)*224
>>> im = np.dstack((r,g,b))
>>> image.fromarray(im, mode='rgb').show()

5. 在渐变色背景上画曲线

对图像数组中的特定行列定位之后，再修改其颜色，就可以得到期望的结果。

>>> r = np.tile(np.linspace(192,255, 300, dtype=np.uint8), (600,1)).t
>>> g = np.tile(np.linspace(192,255, 600, dtype=np.uint8), (300,1))
>>> b = np.ones((300,600), dtype=np.uint8)*224
>>> im = np.dstack((r,g,b))
>>> x = np.arange(600)
>>> y = np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 600))
>>> y = np.int32((y+1)*0.9*300/2 + 0.05*300)
>>> for i in range(0, 150, 6):
	im[y[:-i],(x+i)[:-i]] = np.array([255,0,255])
	
>>> image.fromarray(im, mode='rgb').show()

6. 使用颜色映射（colormap）

颜色映射（colormap）是数据可视化必不可少的概念，枯燥无趣的数据正是经过颜色映射之后才变得五颜六色、赏心悦目的。matplotlib的cm子模块提供了7大类共计82种颜色映射表，每种映射表名字之后附加“_r” ，可以获得该映射表的反转版本。

下面是专属定制类中jet颜色映射表和分段阶梯类中paired颜色映射表的色带图。

matplotlib的cm子模块使用起来也非常简单。下面的代码有助于理解颜色映射（colormap）的机制、熟悉cm对象的使用方法。

>>> cm1 = mplcm.get_cmap('jet') # jet是专属定制类的colormap
>>> cm1.n # jet有256种颜色
256
>>> cm1(0) # 返回序号为0的颜色
(0.0, 0.0, 0.5, 1.0)
>>> cm1(128) # 返回序号为128的颜色
(0.4901960784313725, 1.0, 0.4775458570524984, 1.0)
>>> cm1(255) # 返回序号为255的颜色
(0.5, 0.0, 0.0, 1.0)
>>> cm2 = mplcm.get_cmap('paired') # paired是分段阶梯类的colormap
>>> cm2.n # paired有12种颜色
12
>>> cm2(0) # 返回序号为0的颜色
(0.6509803921568628, 0.807843137254902, 0.8901960784313725, 1.0)
>>> cm2(11) # 返回序号为11的颜色
(0.6941176470588235, 0.34901960784313724, 0.1568627450980392, 1.0)

7. 展示numpy的魅力

对于一幅图像（假如图像有9个像素宽7个像素高），可以很容易地得到由每个像素的行号组成的二维数组（以i表示），以及由每个像素的列号组成的二维数组（以j表示）。

>>> w, h = 9, 7
>>> i = np.repeat(np.arange(h), w).reshape(h, w)
>>> j = np.tile(np.arange(w), (h,1))
>>> i
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2],
       [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3],
       [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4],
       [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5],
       [6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6]])
>>> j
array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
       [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]])

稍加变换，就得到各个像素在以图像中心点为原点的平面直角坐标系里的坐标。

>>> i = i - h//2
>>> j = j - w//2
>>> i
array([[-3, -3, -3, -3, -3, -3, -3, -3, -3],
       [-2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2],
       [-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1],
       [ 2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2],
       [ 3,  3,  3,  3,  3,  3,  3,  3,  3]])
>>> j
array([[-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],
       [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],
       [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],
       [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],
       [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],
       [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4],
       [-4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4]])

自然，也很容易计算出每个像素距离图像中心的距离数组（以d表示）。下面的代码使用np.hypot()函数完成距离计算，如果先求平方和再开平方，也没有问题，只是不够酷而已。

>>> d = np.hypot(i, j)
>>> d
array([[5.        , 4.24264069, 3.60555128, 3.16227766, 3.        ,
        3.16227766, 3.60555128, 4.24264069, 5.        ],
       [4.47213595, 3.60555128, 2.82842712, 2.23606798, 2.        ,
        2.23606798, 2.82842712, 3.60555128, 4.47213595],
       [4.12310563, 3.16227766, 2.23606798, 1.41421356, 1.        ,
        1.41421356, 2.23606798, 3.16227766, 4.12310563],
       [4.        , 3.        , 2.        , 1.        , 0.        ,
        1.        , 2.        , 3.        , 4.        ],
       [4.12310563, 3.16227766, 2.23606798, 1.41421356, 1.        ,
        1.41421356, 2.23606798, 3.16227766, 4.12310563],
       [4.47213595, 3.60555128, 2.82842712, 2.23606798, 2.        ,
        2.23606798, 2.82842712, 3.60555128, 4.47213595],
       [5.        , 4.24264069, 3.60555128, 3.16227766, 3.        ,
        3.16227766, 3.60555128, 4.24264069, 5.        ]])

设想一下，如果想将不同的距离使用jet颜色映射表映射为不同的颜色，图像是什么样子呢？如果再选取图像中的某个特定区域，比如列号的平方小于10倍行号的全部像素，将选中区域各个点的距离使用paired颜色映射表映射为不同的颜色，图像又会变成什么样子呢？下面用10行代码实现了这一切。

>>> def draw_picture(w, h, cm1='jet', cm2='paired'):
	cm1, cm2 = mplcm.get_cmap(cm1), mplcm.get_cmap(cm2)
	colormap1, colormap2 = np.array([cm1(k) for k in range(cm1.n)]), np.array([cm2(k) for k in range(cm2.n)])
	i, j = np.repeat(np.arange(h),w).reshape(h,w)-h//2, np.tile(np.arange(w), (h,1))-w//2
	d = np.hypot(i, j)
	e = d[(j*j/10)<i]
	d = np.int32((cm1.n-1)*(d-d.min())/(d.max()-d.min()))
	d = np.uint8(255*colormap1[d])
	e = np.int32((cm2.n-1)*(e-e.min())/(e.max()-e.min()))
	d[(j*j/10)<i] = np.uint8(255*colormap2[e])
	image.fromarray(d).show()

	
>>> draw_picture(1200, 900, cm1='jet', cm2='paired')

运行上面的这段代码，你就会看到本文开头所展示的那幅图画。这就是使用numpy绘画的核心技巧，融会贯通之后，相信你也能够绘制出更漂亮、更绚丽的作品来。

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