大学数学 反正弦函数,反余弦函数,反正切函数,反余切函数的定义域和值域
如下：
反正弦函数：y=arcsinx x∈[-1,1] 值域为|arcsinx|≤π/2。
反余弦函数：y=arccosx x∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π。
反正切函数：y=arctanx x∈[-∞，+∞]值域为|arcstanx|＜π/2。
反余切函数：y=arccotx x∈[-∞，+∞]值域为0＜arccotx＜π。
反正弦函数简介：
在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。
具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
反三角函数图像与性质是什么?
反三角函数图像与性质如下：
反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
反三角函数的关系公式
余角关系公式
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
负数关系公式
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arcsec(-x)=-arcsec(x)
倒数关系公式
arcsin(1/x)=arccsc(x)
arccos(1/x)=arcsec(x)
arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)
arcsec(1/x)=arccos(x)
arccsc(1/x)=arcsin(x)
arccosx图像为什么只有一段
解析如下：
首先，y=cosx在【-π，0】上肯定有意义！
其次，因为y=cosx是周期函数，所以只需要取其中一个周期即可！
再次，因为函数是一一对应的关系，当关于y=x对折之后，如果不规定一定的范围，就不满足这种“一一对应”，也就不是“函数”了！
arccosx应用示例：
反三角函数中的反余弦。意思为：余弦的反函数，函数为y=arccosx。
就是已知余弦数值，反求角度，如cos(a) = b，则arccos(b) = a；它的值是以弧度表达的角度。定义域：[-1，1]。
反余弦函数是非奇非偶函数吗
反余弦函数是非奇非偶函数。在数学中，反三角函数，偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
