充分条件与必要条件教案

在这里，我觉得楼主可以先搞清楚条件的含义。 逻辑上指假言判断所反映的某种事物情况赖以产生的事物情况。有三种：充分条件、必要条件、充分又必要条件。 注意，每一个条件都是相对应一个事物的某种情况的。 那再想想，一个充分的条件所能做的事。充分条件，就是说，只要有这个条件，就可以完全反应出某相对应的事物的某种情况。 就比如，数字y，我们把它看做一个事物。而在此来了一个条件，y>4…由此，我们可以确定y>3。在这里，就说。只要条件中有一条是y>4，我们就可以由这个条件，推断出来，y一定大于3。 也就是y大于4这个条件，完全可以推断出y的这个事物，它大于3的这个事物情况。那，我们就叫它充分条件。 充分条件，经由某条条件，可以完全推断出某个结论，那这条条件，就是这个结论的充分条件。 那再解释一下必要条件，必要条件，就是说当某一事物有某种情况的时候，必定会成立的那些条件。 就继续拿刚才的y举例子，y这个事物，有一个情况是y>4，而我们这里有个条件是y>3，这样，你理解下，y这个事物反应出的情况是大于4，那么他一定满足y大于3这个条件。所以说，这时，我们就可以说y大于3这个条件是y大于4的必要条件，为什么不是充分呢，因为如果y=3.5的话，满足了条件y大于3，但是与y大于4这个情况不符合，所以，y大于3只能是他的必要条件。 必要条件，经由某个结论（或者说是事物的某个情况），必定会使某些条件成立，那这个条件就是这个结论（或者说是事物的这个情况）的必要条件。 二者是可以互推的， A是B的充分条件，那就说明A可以得出B。但是B“不一定能”得出A。 A是B的必要条件，那就说明B可以得出A。但是A“不一定能”得出B。 A是B的充分非必要，那就说明A可以得出B。但是B“一定不能”得出A。 A是B的必要非充分，那就说明B可以得出A。但是A“一定不能”得出B。 A是B的充分且必要，那就说明A可以得出B。并且B也“一定能”得出A。 条件A,条件B A是B的充分条件:A推出B A是B的必要条件:B推出A A是B的充分而不必要:A推出B,B不能推出A A是B的必要而不充分:B推出A,A不能推出B 有两个条件:条件A,条件B 如果A可以推出B 则A是B的充分条件: 例如X>3,X>6 如果B可以推出A 则A是B的必要条件: 例如X=1,X既不是质数也不是合数的整数 如果A可以推出B,B不能推出A 则A是B的充分而不必要条件: 例如X>3,X>6 如果B可以推出A,A不能推出B 则A是B的必要而不充分条件: 例如X>6,X>3 如果A可以推出B,B可以推出A 则A是B的充分必要条件,简称充要条件! 例如X=1,X既不是质数也不是合数的整数 A是B的充分条件，指A成立，可以判断B一定成立－－能够充分证明的条件；A是B的必要条件，指A不成立B必定不成立，B成立，反推A一定是成立的－－必须需要的条件；A是B的必要不充分条件指A是B存在的前提，但A不足以证明B；A是B的充分不必要条件，指A足以证明B，但是A不是B必需的 充分条件： 肯定前者必肯定后者，否定后者必否定前者。 必要条件： 否定前者必否定后者，肯定后者必肯定前者。 必要就是必须的东西，充分就是有充足理由的东西；举个例子，正方形可以推出长方形，则正方形就是可以充足推出长方形，则正方形是长方形的充分条件；另个方面正方形一定必须要是长方形，所以长方形是正方形的必要条件；搞清楚这几个概念需要不断的练习，思考。