leecode-11 盛最多水的容器（双指针）

问题描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

思路

两个指针分别在数组的两端，然后每次比较两端的高低，较低的一端舍去，直到两个指针相遇。
为什么上面的想法是正确的？
可以用反证法，如果保持两端中较低的一端位置不变，而移动另一端较高的指针，由于两个指针之间的距离变小，而且水池的高也不会比较低的一端高，因此，如果移动较高的一端，之后所得到的情况一定是变坏的，所以，应该移动较低的一端。得证

代码

class Solution { 
public:
    int maxArea(vector<int>& height) { 
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = height.size()-1; i < j;)
        { 
            ans = max((j-i)*min(height[i], height[j]), ans);
            if (height[i] < height[j])
                i ++ ;
            else{ 
                j -- ;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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