1. 关联规则
大家可能听说过用于宣传数据挖掘的一个案例:啤酒和尿布；据说是沃尔玛超市在分析顾客的购买记录时，发现许多客户购买啤酒的同时也会购买婴儿尿布，于是超市调整了啤酒和尿布的货架摆放，让这两个品类摆放在一起；结果这两个品类的销量都有明显的增长；分析原因是很多刚生小孩的男士在购买的啤酒时，会顺手带一些婴幼儿用品。
不论这个案例是否是真实的，案例中分析顾客购买记录的方式就是关联规则分析法association rules。
关联规则分析也被称为购物篮分析，用于分析数据集各项之间的关联关系。
1.1 基本概念
- 项集：item的集合，如集合{牛奶、麦片、糖}是一个3项集，可以认为是购买记录里物品的集合。
- 频繁项集：顾名思义就是频繁出现的item项的集合。如何定义频繁呢？用比例来判定，关联规则中采用支持度和置信度两个概念来计算比例值
- 支持度：共同出现的项在整体项中的比例。以购买记录为例子，购买记录100条，如果商品a和b同时出现50条购买记录（即同时购买a和b的记录有50），那边a和b这个2项集的支持度为50%
- 置信度：购买a后再购买b的条件概率，根据贝叶斯公式，可如下表示：
提升度：为了判断产生规则的实际价值，即使用规则后商品出现的次数是否高于商品单独出现的评率，提升度和衡量购买x对购买y的概率的提升作用。如下公式可见，如果x和y相互独立那么提升度为1，提升度越大，说明x->y的关联性越强
1.2 关联规则apriori算法
关联规则方法的步骤如下：
- 发现频繁项集
- 找出关联规则
apriori算法是经典的关联规则算法。apriori算法的目标是找到最大的k项频繁集。apriori算法从寻找1项集开始，通过最小支持度阈值进行剪枝，依次寻找2项集，3项集直到没有更过项集为止。
下面是一个案例图解：
- 图中有4个记录，记录项有1，2，3，4，5若干
- 首先先找出1项集对应的支持度（c1），可以看出4的支持度低于最小支持阈值，先剪掉（l1）。
- 从1项集生成2项集，并计算支持度（c2），可以看出（1，5）（1，2）支持度低于最小支持阈值，先剪掉（l2）
- 从2项集生成3项集，（1，2，3）（1，2，5）（2，3，5）只有（2，3，5）满足要求
- 没有更多的项集了，就定制迭代
2. mlxtend实战关联规则
关联规则目前在scikit-learn中并没有实现。这里介绍另一个python库mlxtend。
2.1 安装
pip install mlxtend
2.2 简单的例子
来看下数据集：
import pandas as pd item_list = [['牛奶','面包'], ['面包','尿布','啤酒','土豆'], ['牛奶','尿布','啤酒','可乐'], ['面包','牛奶','尿布','啤酒'], ['面包','牛奶','尿布','可乐']] item_df = pd.dataframe(item_list)
数据格式处理，传入模型的数据需要满足bool值的格式
from mlxtend.preprocessing import transactionencode te = transactionencoder() df_tf = te.fit_transform(item_list) df = pd.dataframe(df_tf,columns=te.columns_)
- 计算频繁项集
from mlxtend.frequent_patterns import apriori # use_colnames=true表示使用元素名字，默认的false使用列名代表元素, 设置最小支持度min_support frequent_itemsets = apriori(df, min_support=0.05, use_colnames=true) frequent_itemsets.sort_values(by='support', ascending=false, inplace=true) # 选择2频繁项集 print(frequent_itemsets[frequent_itemsets.itemsets.apply(lambda x: len(x)) == 2])
- 计算关联规则
from mlxtend.frequent_patterns import association_rules # metric可以有很多的度量选项，返回的表列名都可以作为参数 association_rule = association_rules(frequent_itemsets,metric='confidence',min_threshold=0.9) #关联规则可以提升度排序 association_rule.sort_values(by='lift',ascending=false,inplace=true) association_rule # 规则是：antecedents->consequents
选择出来关联规则之后，根据提升度排序后，可能最高提升度的规则是在我们常识范围内，那这个规则的价值就不高。所以我们要在产生的规则中根据业务特点进行筛选，像开篇提到（啤酒->尿布）完全不同的品类之间的关联。
笔者最近用关联规则分析用户的体检报告记录，也得出了关于各个病症的有意义的关联，如并发症，不同病症相互影响等。
3. 总结
本分介绍关联规则的基本概念和经典算法apriori，以及python的实现库mlxtend使用。
总结如下：
- 关联规则用于分析数据集各项之间的关联关系，想一想啤酒和尿布的故事
- 三个重要概念：支持度，置信度和提升度
- apriori通过迭代先找1项集，用支持度过滤项集，逐步找出所有k项集
- 用置信度或提升度来选择满足的要求的规则
- mlxtend对数据要求转换成bool值才可用
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