leetcode每日一题—842.将数组拆分成斐波那契数列

题目：
给定一个数字字符串 S，比如 S = “123456579”，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：
0 <= F[i] <= 2^31 – 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length – 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。

另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。
返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

思路：‘
参考：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-into-fibonacci-sequence/solution/python3-sou-suo-by-fan-cai-q85h/

因为斐波那契数列满足 F[i] + F[i+1] = F[i+2]，所以 只要前两个数确定，整个斐波那契数列就确定了。
所以可判断 所有可能的前两个数，并对其后数值进行判断，不符合直接返回False。
F[i]<=2^31-1=2 147 483 647 (10位）
res：最终的结果
now：当前待判断的数

解答：

class Solution:
    def splitIntoFibonacci(self, S: str) -> List[int]:
            n, up = len(S), 2147483647
            #用res来记录最终返回的斐波那契数列（如果存在）
            res=[]
            
            #根据当前确定的前两个数，判断能否组成斐波那契数列
            def get_list(start):
                # 判断斐波那契数列的第一个数和第二个数 会不会超过上限
                if max(res) > up:
                    return False

                # 遍历后面所有的字符串，看看能不能组成斐波那契数列
                # 如果 数超上限 或 最后一个数超字符串长度 或 字符串并不是下一个数 则直接跳出
                while start < n:
                    now = res[-1] + res[-2]
                    c = len(str(now))
                    if now > up or start + c > n or int(S[start:start + c]) != now:
                        return False
                    res.append(now)
                    start += c
                return True
            
            #第一个数取i位，第二个数取j位，两个数最多分别 10位
            for i in range(1, 11):
                # 当第一个数取i位时，第二个数 最多取n-i-1位 且 不能超过10位，故j最大为 min(11,n-i)-1
                # 至少留一位给第三个数
                for j in range(1, min(11, n - i)):
                    res = [int(S[:i]), int(S[i:i + j])]
                    #防止第二个数为 2位以上，且以0开头
                    if S[i] == '0' and j!=1:
                        break
                    if get_list(i + j):
                        return res
                #防止第一个数位 2位以上，且以0开头
                if S[0] == '0':
                    break
            return []

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