python傅里叶变换例子

本质：

就是对信号进行基变换，只不过新的基是正弦/余弦波罢了

我有一个东西，长得特别难看，数学性质特别差，傅立叶变换就是用性质很好的三角函数一部分一部分的去逼近它，最后得出一个看起来很复杂实际上数学性质很好的东西。

代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
import os
import numpy as np
import cv2

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft, ifft
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.pylab import mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import time

mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 显示中文
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 显示负号

# 采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍
a = 0
while a < 100:
    a += 1
    x = np.linspace(0, 1, 1024)

    # 设置需要采样的信号，频率分量有200，400和600
    i = np.random.randint(10, size=3)
    fr = np.random.randint(512, size=3)

    y = i[0] * np.sin(2 * np.pi * fr[0] * x) + i[1] * np.sin(2 * np.pi * fr[1] * x) + i[2] * np.sin(
        2 * np.pi * fr[2] * x)

    fft_y = fft(y)  # 快速傅里叶变换

    N = x.size
    x = np.arange(N)  # 频率个数
    half_x = x[range(int(N / 2))]  # 取一半区间
    time.sleep(1)
    abs_y = np.abs(fft_y)  # 取复数的绝对值，即复数的模(双边频谱)
    angle_y = np.angle(fft_y)  # 取复数的角度
    normalization_y = abs_y / N  # 归一化处理（双边频谱）
    normalization_half_y = normalization_y[range(int(N / 2))]  # 由于对称性，只取一半区间（单边频谱）
    plt.clf()  # 清除刷新前的图表，防止数据量过大消耗内存
    plt.subplot(231)
    plt.plot(x, y)
    plt.title('原始波形')

    plt.subplot(232)
    plt.plot(x, fft_y, 'black')
    plt.title('双边振幅谱(未求振幅绝对值)', fontsize=9, color='black')

    plt.subplot(233)
    plt.plot(x, abs_y, 'r')
    plt.title('双边振幅谱(未归一化)', fontsize=9, color='red')

    plt.subplot(234)
    plt.plot(x, angle_y, 'violet')
    plt.title('双边相位谱(未归一化)', fontsize=9, color='violet')

    plt.subplot(235)
    plt.plot(x, normalization_y, 'g')
    plt.title('双边振幅谱(归一化)', fontsize=9, color='green')

    plt.subplot(236)
    plt.plot(half_x, normalization_half_y, 'blue')
    plt.title('单边振幅谱(归一化)', fontsize=9, color='blue')
    plt.pause(0.4)  # 设置暂停时间，太快图表无法正常显示

plt.ioff()  # 关闭画图的窗口，即关闭交互模式
plt.show()

本文地址：https://blog.csdn.net/jacke121/article/details/111881350